apuntes de
ecuaciones
diferenciales I
(versión 09)
Pepe Aranda
ecuaciones
diferenciales I
(versión 09)
Pepe Aranda
(última modificación: 3febrero23)
Programa Apuntes
del 2009 Exámenes
paraTFGs Apuntes viejos de
EDOs Bibliografía
Pepe Aranda
Curso 2009-10
Introducción
1. Ecuaciones de primer orden
1.1 Métodos elementales de resolución
1.2 Dibujo aproximado de soluciones
1.3 Existencia, unicidad, prolongabilidad
1.4 Estabilidad
1.5 Ecuaciones autónomas
1.6 Métodos numéricos
2.
Sistemas
y ecuaciones lineales
2.1 Propiedades generales de sistemas y
ecuaciones
2.2 Sistemas de 2 ecuaciones lineales y
ecuaciones lineales de orden 2
2.3 Ecuaciones y sistemas lineales de orden
n .
2,4 Estabilidad de sistemas y ecuaciones
lineales
2.5 Transformada de Laplace
2.6 Soluciones periódicas de ecuaciones
lineales
3.
Soluciones
por
medio de series
3.1 Funciones analíticas
3.2 Puntos regulares
3.3 Puntos singulares regulares
3.4 Ecuación de Legendre, Hermite y Bessel
3.5 El punto del infinito
4.
Mapas
de
fases
4.1 Sistemas de dos ecuaciones autónomas
4.2 Clasificación de puntos críticos
4.3 Sistemas y ecuaciones exactos
4.4 ¿Centro o foco?
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apuntes de
ecuaciones diferenciales I (versión 09) Pepe Aranda |
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La primera versión de estos apuntes fue la de 1999,
adaptación los primeros capítulos
de los apuntes de
EDOs del plan antiguo de más abajo, en los que se pueden
ver
algunos pocos temas algo más avanzados (la asignatura actual es
de 2º curso en
lugar de 3º, y tiene 6 créditos (4 horas semanales) en lugar de
7.5 (5 horas)).
La última versión, con
bastantes diferencias acumuladas sobre aquella incial en teoría,
ejemplos y problemas, es la
elaborada en sept08 para el curso 08-09 con problemas
nuevos para el 09-10 (provienen de parciales y finales de ese
curso), que es modificación
de una versión ya en latex
de mayo del 08. La versión actual consta de 90 páginas de
teoría, 4 de problemas y 8 de problemas adicionales.
Un pdf más gordo (2.7 MB) con los apuntes en
LaTeX del 09 completos.
Los problemas
que hago principalmente en las clases son los no adicionales,
que han
evolucionado desde las que eran, hasta el curso 03-04, las
'hojas' de problemas comunes
a todos los grupos (buena parte de estos problemas provenían de
versiones viejas de mis
apuntes). Los problemas recogen muchos de los exámenes
propuestos los últimos años.
Por eso en ellos hay alguna aportación de profesores que han
dado la asignatura:
L. Abellanas, F. Guil, M.A. Rodríguez, A. González, E. Olmedilla
y F. Finkel).
Durante el curso
09/10 doy (como en el 07/08 y en el 08/09) un grupo piloto (con menos
alumnos y más trabajo por parte de todos). Los estudiantes debe
entregar problemas en
grupo al acabar cada tema, y la siguiente semana hacer
un parcialillo. Las soluciones
de estos problemas de grupos y parciales, y las de las 4 páginas
de problemas las iré
poniendo en el campus virtual
tras cada tema y después, aquí:
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| Estuve
trabajando el segundo cuatrimestre del 2018 en unas
notas sobre Ecuaciones diferenciales ordinarias y mapas de fases (basándome en los apuntes y las partes más accesibles de la tesis) e iré modificando provisionalmente los archivos según vaya pasando a limpio. Volveré al tema en febrero de 2019. [Eso pensaba, pero el vicedecanato se comió mi tiempo. Retornaré en el medio sabático, en septiembre del 2023].
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apuntes de ecuaciones diferenciales ordinarias (primer cuatrimestre de Métodos II, plan antiguo, 1997-98) Pepe Aranda |
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