Pepe Aranda
(última modificación: 15enero25)
ProgramaEDI Apuntes09
libroEDOyMF ExámenesEDI
Apuntes viejos
EDOs Bibliografía
Introducción
1. Ecuaciones de primer orden
1.1 Métodos elementales de resolución
1.2 Dibujo aproximado de soluciones
1.3 Existencia, unicidad, prolongabilidad
1.4 Estabilidad
1.5 Ecuaciones autónomas
1.6 Métodos numéricos
2.
Sistemas
y ecuaciones lineales
2.1 Propiedades generales de sistemas y
ecuaciones
2.2 Sistemas de 2 ecuaciones lineales y
ecuaciones lineales de orden 2
2.3 Ecuaciones y sistemas lineales de orden
n
2,4 Estabilidad de sistemas y ecuaciones
lineales
2.5 Transformada de Laplace
2.6 Soluciones periódicas de ecuaciones
lineales
3.
Soluciones
por
medio de series
3.1 Funciones analíticas
3.2 Puntos regulares
3.3 Puntos singulares regulares
3.4 Ecuación de Legendre, Hermite y Bessel
3.5 El punto del infinito
4.
Mapas
de
fases
4.1 Sistemas de dos ecuaciones autónomas
4.2 Clasificación de puntos críticos
4.3 Sistemas y ecuaciones exactos
4.4 ¿Centro o foco?
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apuntes de
ecuaciones diferenciales I (versión 09) (sólo cambiaron los problemas del 08) |
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| La primera
versión de estos apuntes fue la de 1999, adaptación los
primeros capítulos de los apuntes
de EDOs de un plan anterior de más abajo, en los que
se pueden ver algunos pocos temas algo más avanzados (la
asignatura pasó a ser de 2º curso en lugar de 3º, y a
tener 6 créditos (4 horas semanales) en lugar de 7.5 (5
horas)). La última versión, con bastantes diferencias acumuladas sobre aquella incial en teoría, ejemplos y problemas, fue la elaborada en sept08 para el curso 08-09 con problemas nuevos para el 09-10 (provinientes de parciales y finales de ese curso), modificación de una versión ya en LaTeX de mayo del 08. Esa última versión consta de 90 páginas de teoría, 4 de problemas y 8 de problemas adicionales. Un pdf más gordo (2.7 MB) con los apuntes en LaTeX del 09
completos. Los problemas que hacía principalmente en
clase eran los no adicionales, evolución de las que
fueron, hasta el curso 03-04, las 'hojas' de problemas
comunes a todos los grupos (buena parte de estos
problemas provenían de versiones viejas de mis apuntes).
Los problemas recogieron muchos de los exámenes
propuestos en los últimos años. Por eso en ellos hay
alguna aportación de profesores que habían dado la
asignatura: L. Abellanas, F. Guil, M.A. Rodríguez, A.
González, E. Olmedilla y F. Finkel). Durante el curso 09/10
impartí (como en el 07/08 y el 08/09) un grupo piloto
(con menos alumnos y más trabajo por parte de todos).
Los estudiantes debían entregar problemas en grupo al
acabar cada tema, y la siguiente semana hacer un
parcialillo. Las soluciones de estos problemas de grupos
y parciales, y las de las 4 páginas de problemas se
fueron poniendo en el campus virtual
tras cada tema y después, aquí: |
| Para la
dirección de TFGs fui trabajando durante el año 2018 en
unas notas sobre Ecuaciones diferenciales ordinarias y mapas de fases (basándome en los apuntes y las partes más accesibles de la tesis) y las modifiqué poco a poco según fui transcribiendo simplificada la tesis. Pensé volver a ello en febrero de 2019 [pero el vicedecanato se comió mi tiempo]. Retorné en el 2º medio sabático, noviembre del 24 y al fin pude acabar la versión 0 del librito enlazado arriba en enero del 25.
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apuntes de ecuaciones diferenciales ordinarias (primer cuatrimestre de Métodos II, plan antiguo, 1997-98) Pepe Aranda |
| (pdf, 14KB) |
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| (pdf, 196KB) | |
| (pdf, 160KB) | |
| (pdf, 83KB) | |
| (pdf, 148KB) | |
| (pdf, 84KB) | |
| (pdf, 59KB) |
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